用人話說 Numpy – 2/13 陣列Array

NumPy 的主要特色就是 array 物件類別。陣列類似於 Python 的列表 list ，除了陣列內的每個元素都要是相同的類型，通常是整數 int 或是浮點數 float 。陣列使得操作巨大的數值可以很快速，並且比 list 更有效率。
陣列可以從 list 建立

>>> a = np.array([1, 4, 5, 8], float)
>>> a
array([ 1., 4., 5., 8.])
>>> type(a)
<type 'numpy.ndarray'>

這裡的 array 函數接收了兩個參數：第一個是要轉換成陣列的列表，第二個是每一個成員的類型。陣列的元素是可以訪問的，可以切片的，可以操作的。

>>> a[:2]
array([ 1., 4.])
>>> a[3]
8.0
>>> a[0] = 5.
>>> a
array([ 5., 4., 5., 8.])

陣列可以是多維的。跟列表不同，陣列的不同維度用逗號在括號內分隔。以下是一個二維陣列(也叫矩陣)的範例

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> a
array([[ 1., 2., 3.],
       [ 4., 5., 6.]])
>>> a[0,0]
1.0
>>> a[0,1]
2.0

陣列的切片在操作多維的陣列時跟處理一般陣列時一樣，陣列像是通過一個過濾器一樣，使過濾後的每個切片都是指定規範的維度。使用符號”:”
在一個維度上過濾該維度的所有內容

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> a[1,:]
array([ 4., 5., 6.])
>>> a[:,2]
array([ 3., 6.])
>>> a[-1:,-2:]
array([[ 5., 6.]])

屬性 shape 會返回陣列的每一維的數量，返回的型態是 tuple 。

>>> a.shape
(2, 3)

屬性 dtype 返回陣列內的類型

>>> a.dtype
dtype('float64')

這裡顯示的 float64 是數值類型，NumPy 用來存放雙精度(8-byte)的實數，像是 Python 裡的 float 類型。
當函數 len 用在陣列時，會返回第一個維度的長度(數量)

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> len(a)
2

使用 in 語句，可以用來測試一個值是不是存在陣列之內

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> 2 in a
True
>>> 0 in a
False

陣列可以用 reshape 方法，以 tuple 做為參數轉換成新的維度。在接下來的範例，把10個元素的一維陣列轉換成二維陣列第一個維度有五個元素，第二個維度有兩個元素

>>> a = np.array(range(10), float)
>>> a
array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])
>>> a = a.reshape((5, 2))
>>> a
array([[ 0., 1.],
       [ 2., 3.],
       [ 4., 5.],
       [ 6., 7.],
       [ 8., 9.]])
>>> a.shape
(5, 2)

這裡注意 reshape 函數是建立一個新的陣列，而不是修改原始的陣列。
記得 Python 的名稱綁定方式仍然作用於陣列。copy 方法可以用來建立一個新的陣列，如果需要
可以在記憶體內分離複本。

>>> a = np.array([1, 2, 3], float)
>>> b = a
>>> c = a.copy()
>>> a[0] = 0
>>> a
array([0., 2., 3.])
>>> b
array([0., 2., 3.])
>>> c
array([1., 2., 3.])

可以從陣列建立列表

>>> a = np.array([1, 2, 3], float)
>>> a.tolist()
[1.0, 2.0, 3.0]
>>> list(a)
[1.0, 2.0, 3.0]
>>> z = a.tolist()
>>> z
[0.0, 2.0, 3.0]
>>> type(z)
<class 'list'>
>>> y = list(a)
>>> y
[0.0, 2.0, 3.0]
>>> type(y)
<class 'list'>

使用 tostring 方法可以把陣列內的原始資料轉換成二進制字串(不是人類可讀的格式)。fromstring 方法可以用這個二進制的數據建立陣列。這些方法對儲存大量數據到檔案來說很方便。

>>> a = array([1, 2, 3], float)
>>> s = a.tostring()
>>> s
'\x00\x00\x00\x00\x00\x00\xf0?\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00@\x00\x00\x00\x00
\x00\x00\x08@'
>>> np.fromstring(s)
array([ 1., 2., 3.])

補充：
.tostring 方法即將被棄用，改名為 .tobytes() 用法及結果都是一樣的

fill 方法可以把陣列填入指定的值。

>>> a = array([1, 2, 3], float)
>>> a
array([ 1., 2., 3.])
>>> a.fill(0)
>>> a
array([ 0., 0., 0.])

陣列的 transpose 方法可以生成陣列的轉置陣列，會生成兩個維度對調的新陣列

>>> a = np.array(range(6), float).reshape((2, 3))
>>> a
array([[ 0., 1., 2.],
       [ 3., 4., 5.]])
>>> a.transpose()
array([[ 0., 3.],
       [ 1., 4.],
       [ 2., 5.]])

多維陣列可以使用 flatten()方法，產生新的一維陣列

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], float)
>>> a
array([[ 1., 2., 3.],
       [ 4., 5., 6.]])
>>> a.flatten()
array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6.])

兩個以上的陣列，可以使用 concatenate 函數，使用 tuple格式的參數將陣列聯集起來

>>> a = np.array([1,2], float)
>>> b = np.array([3,4,5,6], float)
>>> c = np.array([7,8,9], float)
>>> np.concatenate((a, b, c))
array([1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])

如果陣列是多於一維陣列，可以透過指定維度來聯集多維陣列，如果沒有指定維度，NumPy 預設用第一個維度

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]], float)
>>> b = np.array([[5, 6], [7,8]], float)
>>> np.concatenate((a,b))
array([[ 1., 2.],
       [ 3., 4.],
       [ 5., 6.],
       [ 7., 8.]])
>>> np.concatenate((a,b), axis=0)
array([[ 1., 2.],
       [ 3., 4.],
       [ 5., 6.],
       [ 7., 8.]])
>>> np.concatenate((a,b), axis=1)
array([[ 1., 2., 5., 6.],
       [ 3., 4., 7., 8.]])

陣列的維度可以用括號中的 newaxis 常數來增加維度

>>> a = np.array([1, 2, 3], float)
>>> a
array([1., 2., 3.])
>>> a[:,np.newaxis]
array([[ 1.],
       [ 2.],
       [ 3.]])
>>> a[:,np.newaxis].shape
(3,1)
>>> b[np.newaxis,:]
array([[ 1., 2., 3.]])
>>> b[np.newaxis,:].shape
(1,3)